第三十八章 泰勒展开
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“你怎么可能知道监内算出的圆周密率？”
招风耳跌了一跤，却顾不得疼，赶紧爬起来质问。
“不应该啊，虽然这机密的密级没多高，但也不该是外人能够知道的……”
但他还是忽略了重点。
“不，经赋，他刚刚说的微数可不是十一位，而是十三位啊！”
大脑袋扯了下同伴的手臂，补充道。
这下子被叫做“经赋”的才反应过来——对面这洪家公子报出的数字竟然比器作监还要多出两位！
虽然数字多了也未必对，但前面十一位能够对上，已经足够让两人凛然了。
“不行，这位公子，你得随我回去见师匠！”
他也不顾自己修为低微，上来拽住了洪范衣袖，凛然道。
后者当然不会拒绝。
洪范本来就是以此谋取进身之阶。
一刻钟后，金海城器作监。
正堂内，师匠闻中观正手执削细了的缠布炭笔，在纸上写写画画。
但从外头传来的一阵喧哗脚步打断了他。
闻师匠抬头一看，见到自己的两位弟子贾子勇与朱经赋小跑着进来，身后还跟着一位俊朗英挺的青年。
“老师，弟子有大事汇报！”
刚一入门，招风耳朱经赋就嚷嚷道。
“这位公子，他，咳咳……”
由于话语太急，他一句囫囵话没说完，就被自己的口水呛到。
“坐下再说，像什么样子？”
闻中观低喝一声，顿时杀掉两位弟子的急切。
这时候，洪范也在暗中端详这位官列六品，与城判洪武同级的金海器作监之首。
个子矮壮，目如铜铃，骨节粗大。
虽然一身文袍，反而透出一股匪气。
“老师，这位洪范公子声称自己算出了十三位微数的圆周率。”
平复咳嗽后，朱经赋说道。
闻中观闻言面色不变、嘴角微抿，状似不屑。
但接着贾子勇的话，就让他再也淡定不得：“而且前十一位与咱们监里算出的全部相符。”
“此话当真？！”
闻中观低声喝问，目光炯炯地望向洪范。
后者欠身一笑，当即将十三位圆周率又背了一遍。
一时间，正堂内陷入沉默。
“小朱，小贾，肯定是你们不小心把密率透露出去了！”
这时候，侧门处传来一个责备声。
洪范转首望去，见到一位身材瘦高、留八字胡的中年人走了进来。
“大匠，您这可是冤枉我们了！”
一见此人，朱贾二人立刻起身回道。
【师匠是正六品，大匠是正八品；此人应该是闻中观的副手。】
洪范心中思量着，又开口自辩。
“两位大人明察，我在今日之前，与朱贾二位阁下并不相识。”
“至于十三位圆周率，也是我独立计算所得。”
“独立计算所得？”
但他的话语，反而让瘦高大匠冷笑更甚。
“那我问你，你是从哪得的算法？又花了多少时间才算出这么精确的数字？”
“我看你最多十七八年纪，明显还有武艺在身，你该不会说是全靠自己摸索吧？”
哪怕在洪范看来，此人的质疑也合情合理。
换回前世，他自己也不会相信能有一个个人从零开始全凭独立推演，就创造出超过主流学界的成果。
但谁让穿越者是站在无数巨人的肩膀之上？
“回禀阁下，我乃是自己摸索的算法；算这十三位数也是顺手而为，没有花上多少时间。”
洪范略一拱手，昂然对道。
这下子，连一直不置可否的闻中观也显出不耐。
但抢在几人开口前，洪范再度出言。
“我知道几位乃是用的割圆术计算圆周率。”
“在我看来，这方法过于原始，繁杂低效。”
他语气虽诚恳，言辞却冒犯。
“放肆！”
瘦高大匠勃然色变，喝骂道。
“钱宏，稍安勿躁。”
闻中观一摆手，示意副手息怒。
“割圆术原始？洪公子倒是口气不小。”
他负起双手，炯炯目光盯向青年。
“此刻纸笔俱在，不如让我等见识见识阁下的手段？”
“正所欲也，不敢请耳！”
洪范当即应诺，上前执了炭笔，随手将闻中观写了一半的纸张掀到地上，露出下面的白纸。
然后，他按照前世的数学知识，从导数定义开始写起，将泰勒公式的完整推导过程全部写了下来。
一时间，室内只有风声、呼吸声，以及碳笔书写的沙沙声。
很快，泰勒公式推导的内容完成，总共不过占了半页纸。
最后，他画了个坐标系，以原点为端点，于四十五度角做射线一条，写下了最后的式子。
【tan(π/4)=1】
【π/4=1-1/3+1/5-1/7+.....+(-1)k(1/(2k+1))+....】
“如何？”
洪范抛下碳笔，思及自己大学基础之坚实，不由生出拔剑四顾心茫然之感。
但他没有得到预料中的赞叹声。
“范公子，你这些鬼画符写的是什么？”
闻中观压着性子，问道。
洪范立刻醒悟——两个世界的符号体系压根不相通啊！
不说各种符号和英文字母，哪怕数字写法都完全不同。
于是，他尴尬地放下高人风范，将整个推演体系中所有的符号、概念与闻中观一一对照。
大约半个多时辰的细致交流后，洪范便了然闻中观的师匠“职称”以及器作监的“理论研究”不是浪得虚名。
类似坐标系、三角函数、函数、导数、微积分等等概念，后者都已了解。
同时，闻中观与钱宏两人也知晓这位年轻公子不完全是胡言乱语，对于数术还真有一番造诣。
沟通已毕，洪范使用器作监的符号体系，把将上面的推导过程重新书写了一遍。
这次等他放下碳笔，除了朱贾两位次匠仍然半懵，师匠与大匠已经是眼珠子黏在了纸上，顾不得理会其他了。
时间分秒过去，两位中年人越是看，越是懂；越是懂，越是震撼！
在洪范前世，泰勒公式是十八世纪早期的成果。
这套工具可以将一些复杂的函数近似地表示为简单的多项式函数，将非线性问题化为线性问题。
此外，还能用在求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等等方面。
求个π只是应用之一。
泰勒公式现世的时候，牛顿还在世，而泰勒正是牛顿学派最重要的代表之一。
当然，到了洪范读大学的时候，这已经是“上古”玩意，属于随便一个数学系本科生一入学就要了解的东西。
但在大华，这是正儿八经的前沿、尖端！
PS：说起来作者硕士虽然读的是金融，但本科是正儿八经的数学系出身，小学到高中还先后搞过数学物理竞赛，得过一些全国奖项。
可现在年过三十，上述一切都已经散做茫茫；哪怕拾起书本再读，却连似曾相识的感受都寻不回来了。
所以理论上的东西，假如有什么不妥的，大家也就一笑置之；毕竟洪范设定上的知识水平，可比我这个作者高多了。
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招风耳跌了一跤，却顾不得疼，赶紧爬起来质问。
“不应该啊，虽然这机密的密级没多高，但也不该是外人能够知道的……”
但他还是忽略了重点。
“不，经赋，他刚刚说的微数可不是十一位，而是十三位啊！”
大脑袋扯了下同伴的手臂，补充道。
这下子被叫做“经赋”的才反应过来——对面这洪家公子报出的数字竟然比器作监还要多出两位！
虽然数字多了也未必对，但前面十一位能够对上，已经足够让两人凛然了。
“不行，这位公子，你得随我回去见师匠！”
他也不顾自己修为低微，上来拽住了洪范衣袖，凛然道。
后者当然不会拒绝。
洪范本来就是以此谋取进身之阶。
一刻钟后，金海城器作监。
正堂内，师匠闻中观正手执削细了的缠布炭笔，在纸上写写画画。
但从外头传来的一阵喧哗脚步打断了他。
闻师匠抬头一看，见到自己的两位弟子贾子勇与朱经赋小跑着进来，身后还跟着一位俊朗英挺的青年。
“老师，弟子有大事汇报！”
刚一入门，招风耳朱经赋就嚷嚷道。
“这位公子，他，咳咳……”
由于话语太急，他一句囫囵话没说完，就被自己的口水呛到。
“坐下再说，像什么样子？”
闻中观低喝一声，顿时杀掉两位弟子的急切。
这时候，洪范也在暗中端详这位官列六品，与城判洪武同级的金海器作监之首。
个子矮壮，目如铜铃，骨节粗大。
虽然一身文袍，反而透出一股匪气。
“老师，这位洪范公子声称自己算出了十三位微数的圆周率。”
平复咳嗽后，朱经赋说道。
闻中观闻言面色不变、嘴角微抿，状似不屑。
但接着贾子勇的话，就让他再也淡定不得：“而且前十一位与咱们监里算出的全部相符。”
“此话当真？！”
闻中观低声喝问，目光炯炯地望向洪范。
后者欠身一笑，当即将十三位圆周率又背了一遍。
一时间，正堂内陷入沉默。
“小朱，小贾，肯定是你们不小心把密率透露出去了！”
这时候，侧门处传来一个责备声。
洪范转首望去，见到一位身材瘦高、留八字胡的中年人走了进来。
“大匠，您这可是冤枉我们了！”
一见此人，朱贾二人立刻起身回道。
【师匠是正六品，大匠是正八品；此人应该是闻中观的副手。】
洪范心中思量着，又开口自辩。
“两位大人明察，我在今日之前，与朱贾二位阁下并不相识。”
“至于十三位圆周率，也是我独立计算所得。”
“独立计算所得？”
但他的话语，反而让瘦高大匠冷笑更甚。
“那我问你，你是从哪得的算法？又花了多少时间才算出这么精确的数字？”
“我看你最多十七八年纪，明显还有武艺在身，你该不会说是全靠自己摸索吧？”
哪怕在洪范看来，此人的质疑也合情合理。
换回前世，他自己也不会相信能有一个个人从零开始全凭独立推演，就创造出超过主流学界的成果。
但谁让穿越者是站在无数巨人的肩膀之上？
“回禀阁下，我乃是自己摸索的算法；算这十三位数也是顺手而为，没有花上多少时间。”
洪范略一拱手，昂然对道。
这下子，连一直不置可否的闻中观也显出不耐。
但抢在几人开口前，洪范再度出言。
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“在我看来，这方法过于原始，繁杂低效。”
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他负起双手，炯炯目光盯向青年。
“此刻纸笔俱在，不如让我等见识见识阁下的手段？”
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洪范当即应诺，上前执了炭笔，随手将闻中观写了一半的纸张掀到地上，露出下面的白纸。
然后，他按照前世的数学知识，从导数定义开始写起，将泰勒公式的完整推导过程全部写了下来。
一时间，室内只有风声、呼吸声，以及碳笔书写的沙沙声。
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最后，他画了个坐标系，以原点为端点，于四十五度角做射线一条，写下了最后的式子。
【tan(π/4)=1】
【π/4=1-1/3+1/5-1/7+.....+(-1)k(1/(2k+1))+....】
“如何？”
洪范抛下碳笔，思及自己大学基础之坚实，不由生出拔剑四顾心茫然之感。
但他没有得到预料中的赞叹声。
“范公子，你这些鬼画符写的是什么？”
闻中观压着性子，问道。
洪范立刻醒悟——两个世界的符号体系压根不相通啊！
不说各种符号和英文字母，哪怕数字写法都完全不同。
于是，他尴尬地放下高人风范，将整个推演体系中所有的符号、概念与闻中观一一对照。
大约半个多时辰的细致交流后，洪范便了然闻中观的师匠“职称”以及器作监的“理论研究”不是浪得虚名。
类似坐标系、三角函数、函数、导数、微积分等等概念，后者都已了解。
同时，闻中观与钱宏两人也知晓这位年轻公子不完全是胡言乱语，对于数术还真有一番造诣。
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这次等他放下碳笔，除了朱贾两位次匠仍然半懵，师匠与大匠已经是眼珠子黏在了纸上，顾不得理会其他了。
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此外，还能用在求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等等方面。
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泰勒公式现世的时候，牛顿还在世，而泰勒正是牛顿学派最重要的代表之一。
当然，到了洪范读大学的时候，这已经是“上古”玩意，属于随便一个数学系本科生一入学就要了解的东西。
但在大华，这是正儿八经的前沿、尖端！
PS：说起来作者硕士虽然读的是金融，但本科是正儿八经的数学系出身，小学到高中还先后搞过数学物理竞赛，得过一些全国奖项。
可现在年过三十，上述一切都已经散做茫茫；哪怕拾起书本再读，却连似曾相识的感受都寻不回来了。
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