第280章 结束即是胜利的开始
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刨除各种无效信息，这道题说到底就是：
上下两个管道，管道内排列着两种颜色的珠。按照某种次序取出珠，可以形成一个输出序列。不同的取珠方法可以形成相同的输出序列，设某种输出序列的取珠方法数为a[i]，任务是求出所有输出序列的∑a[i]的平方。
最后要求出来的这道式子到底是啥意思，这是一大难点。
算没法直接算，需要把这个出现得非常突然的数学式子赋予实际物理操作的意义。
这一步没整出来，后边就不知道该怎么进展。
幸好思考速度对李颜来说不是问题，时间也还充裕。
但是突然，他的电脑死机了，要不是他鼠标一直在题干上划动，甚至还没法发现。
监考老师一看到李颜举手，几乎是小跑着就过来了。
维修工作开展得火急火燎，李颜隐约听到一个工作人员小声念叨着“墨菲定律”。
这定律简而言之就是怕啥来啥。
看来测试时李颜电脑坏了这件事给他们带来不小压力，没想到正赛还是出了问题。
所以明明现场开着空调，排查问题的哥们还是汗流浃背了。
眼看维修并没能在几分钟内搞定，监考老师连忙安抚李颜。
却见这位初一的孩子，正闭目养神，端坐如松。
“心态这么好？”
金理事跟董成梁心情可就不美丽了，急得在领队房团团转，金理事已经打电话联系组委会要求给李颜补回因维修而缺失的时间了。
董成梁连连叹气，“这对思路的打断，可不是补回同等时间就足够的啊！”
“老董，这叫天将降大任于斯人也。”临江另一位领队，来自新安中学的老师说道。
“我可不爱听这句话。”董成梁一挥手，“天才就该拥有更好更稳定的发挥空间，这孩子哪怕是温室里的花，那也是最艳丽的一朵。”
维修持续了十四分钟，等待电脑开机的时候，监考老师擦着汗跟李颜说道：“缺少的时间我去找组委会补，如果你之前写过程序这次丢失了，我也跟组委会申请给你加时间。”
“不用了。”李颜礼貌点头，“我还没写，而且……应该不需要加时间。”
管不了这几個人的惊愕反应，李颜在刚刚的冥想里找到了这道题的通路。
这道式子可以理解为：如果有两个相同的装置同时进行取珠子的操作，两个装置取得相同的序列的方案数有多少。
两个人一起玩取珠的游戏。
这句话……没有任何问题！
直接上动规，然而四维动规不管时间还是空间都不允许。
两个人序列相同，拿的个数必然一致，从而可以降维处理，再考虑状态转移并进行递推……
“这个递推永远是往下一个状态转移，对于最外层循环直接使用滚动数组，成了。”
李颜这边默念着，已经开始对着键盘疯狂输出。
本来还想再看看第三题的，但按照组委会对“压轴”的学术理解，恐怕取珠这道题照样是最难的一道。
从理解公式到使用转移，对李颜来说都有些困难。
中间非常考验“归纳”的能力，从抽象的数学公式转到具体的物理操作，又从物理操作中抽象出数学逻辑。
每一步只要脑子转差那么一点点，就会遭遇天堑。
“似乎组合数学的办法也可以搞……”李颜只犹豫了一瞬就放弃了。
避免重蹈覆辙，是聪明人的选择。
他要趁着对这道题的持续思考，用火热的状态秒掉，否则回头思路一断，可能有些弯就转不过来了。
程序的编写比他预料的时间花费要更多，好在李颜不需要做任何检查。
让程序跑一遍都算他谨慎了——虽然也要不了多少时间。
第三题一上来：“小A自幼就酷爱数学。聪明的他特别喜欢研究一些数学小问题。”
那你自己研究去吧。
所以李颜先回到第一题把程序秒了。
然后才重新看第三题，李颜轻蔑道：“看来小A也不够聪明，还没解出来。”
题如其名，就是个描边问题，题目非常具体，解法也直接拍脸。
就是辛普森。
难点是代码量很大，想要完成一个不出差错的程序，对基本功与专注度的要求非同小可。
大概类似物理考试的压轴题算出来每个数字都是小数点后四位吧。
思路不难，做对却不容易。
李颜一边感慨今天这套题确实折磨别人，一边快速地敲击键盘。
他完成了考试，并提前半小时提交——加上因为修电脑少掉的十来分钟，应该是提前了三刻钟左右。
其实相比起他自己曾创造过的各种最速传说，这提前量也就还好。
但这套题的难度，也是他经历过的top1。
难得有这种写完题目大脑发热两眼酸胀的感觉。
还饿了。
看来不继续磕组合数学解法的做法是对的。
想要秀，终究需要从容。
今天难得不够从容一次，但意外地很有快感。
考试结束后，考场里回荡着哀嚎。
外边等待的陈凡倒是挂着笑容，看来初中组的比赛他志在必得。
比赛已经结束，午饭时大家没了顾忌，讨论得热火朝天。
李颜注意到每个人盛的白饭都多了一些。
他们四个同宿舍的刚坐下，赖一宁就带着邓宇迪占据了小桌子的最后两个位置。
“核心群群友”的身份，让他们有一种特别的归属感。
“做完了吗？”赖一宁问。
得到了李颜、贺子翔跟邓宇迪齐刷刷的点头。
这倒是让李颜有些惊讶，他还以为今天多少要有人折戟沉沙呢。
胡俊熙捂住了脸，大口大口往嘴里送饭。
“最难哪一题？”赖一宁继续问。
大家一致认为是取珠。
胡俊熙嚼着白米饭问：“各位大神，难道最后一题对你们来说没难度吗？”
“辛普森。”贺子翔道。
“我知道啊，靠，知道怎么做是一回事，辛普森那代码量，我改了四次都跑不出结果。”
“知道怎么做……就可以的了。”邓宇迪说道。
看着这四个人一脸认真的样子，胡俊熙对着陈凡招手，“我不敢跟他们说话了，学弟，你今天怎么样？”
“还行，都测过了，没啥问题，可能会扣点步骤分吧。”
“……白米饭真香嘿。”
“这么看来，我可能是今天表现最差的了。”邓宇迪叹气，“我取珠直接爆搜。”
“搜索应该只有基础分，而且没有优化得到高分的头绪。”李颜回应。
“迪神这话扎心了，我用的dp，但是中间卡住了，说不定还没你爆搜分高。”赖一宁吃得满嘴油，看来是饿惨了，“关键是你昨天285，今天这题基础分，另外两个拿满，加上笔试照样500+，前十稳稳的。”
“我感觉今年Au线应该是三百五三百六，你们三个昨天的分数，今天就算第二题挂了，进答辩很稳。”贺子翔也是一口接一口，“颜神，伱啥思路？”
“动规，转移方程。”
大家齐齐停下吃饭的动作。
“怎么想到的？”贺子翔很兴奋。
“ai是组成第i个序列的方案数，那么ai的平方是两个装置都取得第i个序列的方案数是理所当然的，”李颜已经风卷残云一般解决了自己的午饭，一边擦嘴一边说，“这样就简单了，f[i][j][k]表示已经取了i个珠子，第一个装置第一行取了j个，第二个装置第一行取了k个，所得到的序列是一样的的方案数，转移方程显而易见。”
“理所当然……”
“简单……”
“显而易见……”
随后三位高一天才齐刷刷叹了口气。
陈凡莫名有种暗爽的感觉。
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上下两个管道，管道内排列着两种颜色的珠。按照某种次序取出珠，可以形成一个输出序列。不同的取珠方法可以形成相同的输出序列，设某种输出序列的取珠方法数为a[i]，任务是求出所有输出序列的∑a[i]的平方。
最后要求出来的这道式子到底是啥意思，这是一大难点。
算没法直接算，需要把这个出现得非常突然的数学式子赋予实际物理操作的意义。
这一步没整出来，后边就不知道该怎么进展。
幸好思考速度对李颜来说不是问题，时间也还充裕。
但是突然，他的电脑死机了，要不是他鼠标一直在题干上划动，甚至还没法发现。
监考老师一看到李颜举手，几乎是小跑着就过来了。
维修工作开展得火急火燎，李颜隐约听到一个工作人员小声念叨着“墨菲定律”。
这定律简而言之就是怕啥来啥。
看来测试时李颜电脑坏了这件事给他们带来不小压力，没想到正赛还是出了问题。
所以明明现场开着空调，排查问题的哥们还是汗流浃背了。
眼看维修并没能在几分钟内搞定，监考老师连忙安抚李颜。
却见这位初一的孩子，正闭目养神，端坐如松。
“心态这么好？”
金理事跟董成梁心情可就不美丽了，急得在领队房团团转，金理事已经打电话联系组委会要求给李颜补回因维修而缺失的时间了。
董成梁连连叹气，“这对思路的打断，可不是补回同等时间就足够的啊！”
“老董，这叫天将降大任于斯人也。”临江另一位领队，来自新安中学的老师说道。
“我可不爱听这句话。”董成梁一挥手，“天才就该拥有更好更稳定的发挥空间，这孩子哪怕是温室里的花，那也是最艳丽的一朵。”
维修持续了十四分钟，等待电脑开机的时候，监考老师擦着汗跟李颜说道：“缺少的时间我去找组委会补，如果你之前写过程序这次丢失了，我也跟组委会申请给你加时间。”
“不用了。”李颜礼貌点头，“我还没写，而且……应该不需要加时间。”
管不了这几個人的惊愕反应，李颜在刚刚的冥想里找到了这道题的通路。
这道式子可以理解为：如果有两个相同的装置同时进行取珠子的操作，两个装置取得相同的序列的方案数有多少。
两个人一起玩取珠的游戏。
这句话……没有任何问题！
直接上动规，然而四维动规不管时间还是空间都不允许。
两个人序列相同，拿的个数必然一致，从而可以降维处理，再考虑状态转移并进行递推……
“这个递推永远是往下一个状态转移，对于最外层循环直接使用滚动数组，成了。”
李颜这边默念着，已经开始对着键盘疯狂输出。
本来还想再看看第三题的，但按照组委会对“压轴”的学术理解，恐怕取珠这道题照样是最难的一道。
从理解公式到使用转移，对李颜来说都有些困难。
中间非常考验“归纳”的能力，从抽象的数学公式转到具体的物理操作，又从物理操作中抽象出数学逻辑。
每一步只要脑子转差那么一点点，就会遭遇天堑。
“似乎组合数学的办法也可以搞……”李颜只犹豫了一瞬就放弃了。
避免重蹈覆辙，是聪明人的选择。
他要趁着对这道题的持续思考，用火热的状态秒掉，否则回头思路一断，可能有些弯就转不过来了。
程序的编写比他预料的时间花费要更多，好在李颜不需要做任何检查。
让程序跑一遍都算他谨慎了——虽然也要不了多少时间。
第三题一上来：“小A自幼就酷爱数学。聪明的他特别喜欢研究一些数学小问题。”
那你自己研究去吧。
所以李颜先回到第一题把程序秒了。
然后才重新看第三题，李颜轻蔑道：“看来小A也不够聪明，还没解出来。”
题如其名，就是个描边问题，题目非常具体，解法也直接拍脸。
就是辛普森。
难点是代码量很大，想要完成一个不出差错的程序，对基本功与专注度的要求非同小可。
大概类似物理考试的压轴题算出来每个数字都是小数点后四位吧。
思路不难，做对却不容易。
李颜一边感慨今天这套题确实折磨别人，一边快速地敲击键盘。
他完成了考试，并提前半小时提交——加上因为修电脑少掉的十来分钟，应该是提前了三刻钟左右。
其实相比起他自己曾创造过的各种最速传说，这提前量也就还好。
但这套题的难度，也是他经历过的top1。
难得有这种写完题目大脑发热两眼酸胀的感觉。
还饿了。
看来不继续磕组合数学解法的做法是对的。
想要秀，终究需要从容。
今天难得不够从容一次，但意外地很有快感。
考试结束后，考场里回荡着哀嚎。
外边等待的陈凡倒是挂着笑容，看来初中组的比赛他志在必得。
比赛已经结束，午饭时大家没了顾忌，讨论得热火朝天。
李颜注意到每个人盛的白饭都多了一些。
他们四个同宿舍的刚坐下，赖一宁就带着邓宇迪占据了小桌子的最后两个位置。
“核心群群友”的身份，让他们有一种特别的归属感。
“做完了吗？”赖一宁问。
得到了李颜、贺子翔跟邓宇迪齐刷刷的点头。
这倒是让李颜有些惊讶，他还以为今天多少要有人折戟沉沙呢。
胡俊熙捂住了脸，大口大口往嘴里送饭。
“最难哪一题？”赖一宁继续问。
大家一致认为是取珠。
胡俊熙嚼着白米饭问：“各位大神，难道最后一题对你们来说没难度吗？”
“辛普森。”贺子翔道。
“我知道啊，靠，知道怎么做是一回事，辛普森那代码量，我改了四次都跑不出结果。”
“知道怎么做……就可以的了。”邓宇迪说道。
看着这四个人一脸认真的样子，胡俊熙对着陈凡招手，“我不敢跟他们说话了，学弟，你今天怎么样？”
“还行，都测过了，没啥问题，可能会扣点步骤分吧。”
“……白米饭真香嘿。”
“这么看来，我可能是今天表现最差的了。”邓宇迪叹气，“我取珠直接爆搜。”
“搜索应该只有基础分，而且没有优化得到高分的头绪。”李颜回应。
“迪神这话扎心了，我用的dp，但是中间卡住了，说不定还没你爆搜分高。”赖一宁吃得满嘴油，看来是饿惨了，“关键是你昨天285，今天这题基础分，另外两个拿满，加上笔试照样500+，前十稳稳的。”
“我感觉今年Au线应该是三百五三百六，你们三个昨天的分数，今天就算第二题挂了，进答辩很稳。”贺子翔也是一口接一口，“颜神，伱啥思路？”
“动规，转移方程。”
大家齐齐停下吃饭的动作。
“怎么想到的？”贺子翔很兴奋。
“ai是组成第i个序列的方案数，那么ai的平方是两个装置都取得第i个序列的方案数是理所当然的，”李颜已经风卷残云一般解决了自己的午饭，一边擦嘴一边说，“这样就简单了，f[i][j][k]表示已经取了i个珠子，第一个装置第一行取了j个，第二个装置第一行取了k个，所得到的序列是一样的的方案数，转移方程显而易见。”
“理所当然……”
“简单……”
“显而易见……”
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