第六章 流数术与无穷级数（7）

    “让我梳理一下，目前你在两种情况下使用了‘无限’的概念。第一种是计算曲线的面积，第二种是计算曲线的切线。”
    戈特弗里德在纸上为艾拉分析着。他此前曾被艾拉的记忆炸成了碎片，但拖这个的福，他完全理解了艾拉所在进行的数学工作，包括艾拉自创的坐标系和函数式。
    艾拉试探了一下，发现他除了数学之外没能记住艾拉记忆中的任何其他东西。用他自己的话来说,就是“太过庞大，记住的话就真的要死了，只能刻意不去体会它们，让它们从记忆中流出。”
    “计算曲线的面积时，你利用了无数个三角或正方形去逼近它，并计算这无限多个三角形或正方形的面积之和。这是在数量多至无限的领域下进行计算,我们不妨把这个方式称之为‘积分’(integral)；而计算曲线的切线时，你利用了无限逼近的两个点,在细微至无限的领域下进行着计算,我们不妨把这个方式称为为‘微分’(differential)”
    “积分……微分……为什么用这两个名词?”
    “这涉及到卡巴拉魔法的两个概念。integral，意为完整、完全，是指无限多的性质所构成的那个完美整体。differential，意为差别、差异，是指完美整体所发散出的无限个独特个体。我之所以这么命名，是觉的通过对这两种数学方法的研究，也许能让人接近那个完美的神明。”
    在被山贼捆在山洞里时，戈特弗里德就对格里高利介绍过，亚伯拉罕古教会除了《战车登天技法》、《大殿》这些书外，也通过修习卡巴拉来接近神明。相比前者，卡巴拉这种修习方式在亚伯拉罕古教会里要普及的多。
    艾拉似懂非懂地点着头。不论如何，有一个能够与之交流的人，让她感到欣慰。
    “比起积分，微分要简单的多。可惜，曲线的切线看起来并没有什么实际的意义。所以我们现在重点要解决的就是积分——计算各种曲线之下的面积,是这样没错吧？”
    “嗯。如果可以,我希望能找到求曲线面积的一般方法，完全摆脱对几何的依赖。”
    于是,戈特弗里德协助艾拉开展了对积分的研究。
    戈特弗里德在几何上的直觉远超艾拉，经验也更丰富。艾拉需要借助函数运算解决的问题，戈特弗里德直接就能够用几何方法解决。这甚至开始让艾拉怀疑函数是傻子才会发明的数学工具。
    一开始，她们进行的非常顺利。戈特弗里德的知识就像一把锋利的宝剑，其锋芒所及，各种复杂的问题便迎刃而解。
    然而，再怎么锋利的剑也有无法刺穿的东西。随着函数式日趋复杂，积分这个怪物变得越来越怪异、也越来越强大。就连戈特弗里德渐渐感到能（本章未完，请翻页）
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